Определение перспективного тарифа для телеком-компании

Чтобы скорректировать рекламный бюджет, коммерческий департамент хочет понять, какой тариф приносит больше денег.

Вам предстоит сделать предварительный анализ тарифов на небольшой выборке клиентов. В вашем распоряжении данные 500 пользователей «Мегалайна»: кто они, откуда, каким тарифом пользуются, сколько звонков и сообщений каждый отправил за 2018 год. Нужно проанализировать поведение клиентов и сделать вывод — какой тариф лучше.

Ознакомление с данными

Для начала просмотрим, какие датасеты представлены на анализ, изучим тип данных, и просмотрим первые строки.

!pip install plotly.express -U

Collecting plotly.express
  Downloading plotly_express-0.4.1-py2.py3-none-any.whl (2.9 kB)
Requirement already satisfied, skipping upgrade: patsy>=0.5 in c:\programdata\anaconda3\lib\site-packages (from plotly.express) (0.5.1)
Requirement already satisfied, skipping upgrade: scipy>=0.18 in c:\programdata\anaconda3\lib\site-packages (from plotly.express) (1.5.2)
Requirement already satisfied, skipping upgrade: numpy>=1.11 in c:\programdata\anaconda3\lib\site-packages (from plotly.express) (1.19.2)
Requirement already satisfied, skipping upgrade: statsmodels>=0.9.0 in c:\programdata\anaconda3\lib\site-packages (from plotly.express) (0.12.0)
Requirement already satisfied, skipping upgrade: pandas>=0.20.0 in c:\programdata\anaconda3\lib\site-packages (from plotly.express) (1.1.3)
Collecting plotly>=4.1.0
  Downloading plotly-5.3.1-py2.py3-none-any.whl (23.9 MB)
Requirement already satisfied, skipping upgrade: six in c:\programdata\anaconda3\lib\site-packages (from patsy>=0.5->plotly.express) (1.15.0)
Requirement already satisfied, skipping upgrade: pytz>=2017.2 in c:\programdata\anaconda3\lib\site-packages (from pandas>=0.20.0->plotly.express) (2020.1)
Requirement already satisfied, skipping upgrade: python-dateutil>=2.7.3 in c:\programdata\anaconda3\lib\site-packages (from pandas>=0.20.0->plotly.express) (2.8.1)
Collecting tenacity>=6.2.0
  Downloading tenacity-8.0.1-py3-none-any.whl (24 kB)
Installing collected packages: tenacity, plotly, plotly.express
Successfully installed plotly-5.3.1 plotly.express tenacity-8.0.1

import pandas as pd
import plotly.express as px
from scipy import stats as st
import numpy as np
data_users=pd.read_csv('users.csv')
data_users.head(10)

	user_id	age	churn_date	city	first_name	last_name	reg_date	tariff
0	1000	52	NaN	Краснодар	Рафаил	Верещагин	2018-05-25	ultra
1	1001	41	NaN	Москва	Иван	Ежов	2018-11-01	smart
2	1002	59	NaN	Стерлитамак	Евгений	Абрамович	2018-06-17	smart
3	1003	23	NaN	Москва	Белла	Белякова	2018-08-17	ultra
4	1004	68	NaN	Новокузнецк	Татьяна	Авдеенко	2018-05-14	ultra
5	1005	67	NaN	Набережные Челны	Афанасий	Горлов	2018-01-25	smart
6	1006	21	NaN	Ульяновск	Леонид	Ермолаев	2018-02-26	smart
7	1007	65	NaN	Москва	Юна	Березина	2018-04-19	smart
8	1008	63	NaN	Челябинск	Рустэм	Пономарёв	2018-12-19	smart
9	1009	24	NaN	Пермь	Василиса	Блинова	2018-03-22	smart

data_users.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 500 entries, 0 to 499
Data columns (total 8 columns):
 #   Column      Non-Null Count  Dtype 
---  ------      --------------  ----- 
 0   user_id     500 non-null    int64 
 1   age         500 non-null    int64 
 2   churn_date  38 non-null     object
 3   city        500 non-null    object
 4   first_name  500 non-null    object
 5   last_name   500 non-null    object
 6   reg_date    500 non-null    object
 7   tariff      500 non-null    object
dtypes: int64(2), object(6)
memory usage: 31.4+ KB

data_calls=pd.read_csv('calls.csv')
data_calls.head(10)

	id	call_date	duration	user_id
0	1000_0	2018-07-25	0.00	1000
1	1000_1	2018-08-17	0.00	1000
2	1000_2	2018-06-11	2.85	1000
3	1000_3	2018-09-21	13.80	1000
4	1000_4	2018-12-15	5.18	1000
5	1000_5	2018-11-02	0.00	1000
6	1000_6	2018-10-18	0.00	1000
7	1000_7	2018-08-22	18.31	1000
8	1000_8	2018-09-15	18.44	1000
9	1000_9	2018-08-15	0.00	1000

data_calls.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 202607 entries, 0 to 202606
Data columns (total 4 columns):
 #   Column     Non-Null Count   Dtype  
---  ------     --------------   -----  
 0   id         202607 non-null  object 
 1   call_date  202607 non-null  object 
 2   duration   202607 non-null  float64
 3   user_id    202607 non-null  int64  
dtypes: float64(1), int64(1), object(2)
memory usage: 6.2+ MB

data_messages = pd.read_csv('messages.csv')
data_messages.head(10)

	id	message_date	user_id
0	1000_0	2018-06-27	1000
1	1000_1	2018-10-08	1000
2	1000_2	2018-08-04	1000
3	1000_3	2018-06-16	1000
4	1000_4	2018-12-05	1000
5	1000_5	2018-06-20	1000
6	1000_6	2018-11-19	1000
7	1000_7	2018-10-29	1000
8	1000_8	2018-06-25	1000
9	1000_9	2018-12-18	1000

data_messages.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 123036 entries, 0 to 123035
Data columns (total 3 columns):
 #   Column        Non-Null Count   Dtype 
---  ------        --------------   ----- 
 0   id            123036 non-null  object
 1   message_date  123036 non-null  object
 2   user_id       123036 non-null  int64 
dtypes: int64(1), object(2)
memory usage: 2.8+ MB

data_tariffs = pd.read_csv('tariffs.csv')
data_tariffs.head(10)

	messages_included	mb_per_month_included	minutes_included	rub_monthly_fee	rub_per_gb	rub_per_message	rub_per_minute	tariff_name
0	50	15360	500	550	200	3	3	smart
1	1000	30720	3000	1950	150	1	1	ultra

data_tariffs.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 2 entries, 0 to 1
Data columns (total 8 columns):
 #   Column                 Non-Null Count  Dtype 
---  ------                 --------------  ----- 
 0   messages_included      2 non-null      int64 
 1   mb_per_month_included  2 non-null      int64 
 2   minutes_included       2 non-null      int64 
 3   rub_monthly_fee        2 non-null      int64 
 4   rub_per_gb             2 non-null      int64 
 5   rub_per_message        2 non-null      int64 
 6   rub_per_minute         2 non-null      int64 
 7   tariff_name            2 non-null      object
dtypes: int64(7), object(1)
memory usage: 256.0+ bytes

data_internet = pd.read_csv('internet.csv')
data_internet.head(10)

	Unnamed: 0	id	mb_used	session_date	user_id
0	0	1000_0	112.95	2018-11-25	1000
1	1	1000_1	1052.81	2018-09-07	1000
2	2	1000_2	1197.26	2018-06-25	1000
3	3	1000_3	550.27	2018-08-22	1000
4	4	1000_4	302.56	2018-09-24	1000
5	5	1000_5	399.97	2018-10-02	1000
6	6	1000_6	540.08	2018-09-07	1000
7	7	1000_7	415.70	2018-07-11	1000
8	8	1000_8	505.40	2018-10-08	1000
9	9	1000_9	345.54	2018-09-03	1000

data_internet.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 149396 entries, 0 to 149395
Data columns (total 5 columns):
 #   Column        Non-Null Count   Dtype  
---  ------        --------------   -----  
 0   Unnamed: 0    149396 non-null  int64  
 1   id            149396 non-null  object 
 2   mb_used       149396 non-null  float64
 3   session_date  149396 non-null  object 
 4   user_id       149396 non-null  int64  
dtypes: float64(1), int64(2), object(2)
memory usage: 5.7+ MB

Вывод:

Первичное ознакомление с данными не дает точного представления о пропущенных и ошибочных данных. В этом пункте прочитали датасеты сохранили их в переменных, при помощи метода info() посмотрели инофрмацию о пропусках и типах данных.

Предобработка данных

Для начала приведем данные к нужному типу в таблице users, приведет дату регистрации к формату даты и времени.

data_users['reg_date'] = pd.to_datetime(data_users['reg_date'],format= '%Y-%m-%d')
data_users.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 500 entries, 0 to 499
Data columns (total 8 columns):
 #   Column      Non-Null Count  Dtype         
---  ------      --------------  -----         
 0   user_id     500 non-null    int64         
 1   age         500 non-null    int64         
 2   churn_date  38 non-null     object        
 3   city        500 non-null    object        
 4   first_name  500 non-null    object        
 5   last_name   500 non-null    object        
 6   reg_date    500 non-null    datetime64[ns]
 7   tariff      500 non-null    object        
dtypes: datetime64[ns](1), int64(2), object(5)
memory usage: 31.4+ KB

print(data_users.duplicated().sum())

0

Приступим к анализу таблицы calls приведем все к одному типу данных, и поработаем со значениями.Приведем дату звонка к формату даты.

data_calls['call_date'] = pd.to_datetime(data_calls['call_date'],format= '%Y-%m-%d')
data_calls.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 202607 entries, 0 to 202606
Data columns (total 4 columns):
 #   Column     Non-Null Count   Dtype         
---  ------     --------------   -----         
 0   id         202607 non-null  object        
 1   call_date  202607 non-null  datetime64[ns]
 2   duration   202607 non-null  float64       
 3   user_id    202607 non-null  int64         
dtypes: datetime64[ns](1), float64(1), int64(1), object(1)
memory usage: 6.2+ MB

data_calls['duration'].value_counts()

0.00     39613
4.49       142
5.50       142
6.15       141
6.38       141
         ...  
27.02        1
26.19        1
25.34        1
27.13        1
24.28        1
Name: duration, Length: 2871, dtype: int64

data_calls['duration']=np.ceil(data_calls['duration'])
display(data_calls.head(10))

	id	call_date	duration	user_id
0	1000_0	2018-07-25	0.0	1000
1	1000_1	2018-08-17	0.0	1000
2	1000_2	2018-06-11	3.0	1000
3	1000_3	2018-09-21	14.0	1000
4	1000_4	2018-12-15	6.0	1000
5	1000_5	2018-11-02	0.0	1000
6	1000_6	2018-10-18	0.0	1000
7	1000_7	2018-08-22	19.0	1000
8	1000_8	2018-09-15	19.0	1000
9	1000_9	2018-08-15	0.0	1000

Округлили длительность звонка в большую сторону, теперь можно привести их к целочисленному типу данных.

data_calls['duration']=data_calls['duration'].astype('int')
data_calls.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 202607 entries, 0 to 202606
Data columns (total 4 columns):
 #   Column     Non-Null Count   Dtype         
---  ------     --------------   -----         
 0   id         202607 non-null  object        
 1   call_date  202607 non-null  datetime64[ns]
 2   duration   202607 non-null  int32         
 3   user_id    202607 non-null  int64         
dtypes: datetime64[ns](1), int32(1), int64(1), object(1)
memory usage: 5.4+ MB

data_messages['message_date'] = pd.to_datetime(data_messages['message_date'],format= '%Y-%m-%d')
data_messages.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 123036 entries, 0 to 123035
Data columns (total 3 columns):
 #   Column        Non-Null Count   Dtype         
---  ------        --------------   -----         
 0   id            123036 non-null  object        
 1   message_date  123036 non-null  datetime64[ns]
 2   user_id       123036 non-null  int64         
dtypes: datetime64[ns](1), int64(1), object(1)
memory usage: 2.8+ MB

data_messages.head()

	id	message_date	user_id
0	1000_0	2018-06-27	1000
1	1000_1	2018-10-08	1000
2	1000_2	2018-08-04	1000
3	1000_3	2018-06-16	1000
4	1000_4	2018-12-05	1000

data_internet.head()

	Unnamed: 0	id	mb_used	session_date	user_id
0	0	1000_0	112.95	2018-11-25	1000
1	1	1000_1	1052.81	2018-09-07	1000
2	2	1000_2	1197.26	2018-06-25	1000
3	3	1000_3	550.27	2018-08-22	1000
4	4	1000_4	302.56	2018-09-24	1000

data_internet['mb_used'].value_counts()

0.00      19598
197.56        9
447.30        9
335.91        9
108.95        8
          ...  
72.49         1
846.22        1
429.17        1
899.03        1
483.87        1
Name: mb_used, Length: 70003, dtype: int64

data_internet['mb_used'].unique()

array([ 112.95, 1052.81, 1197.26, ...,  460.75,  247.59,   23.72])

Добавим столбец с информацией о расходуемых гигабайтах.

data_internet['gb_used']=np.ceil(data_internet['mb_used'] / 1024)
data_internet['gb_used'].value_counts()

1.0    127454
0.0     19598
2.0      2344
Name: gb_used, dtype: int64

Сосчитали информацию о количестве смс и звонков каждого клиента по месячно. Для дальнейших расчетов произведем объединение таблиц.

data_messages['month'] = data_messages['message_date'].dt.month
messages = data_messages.groupby(['user_id','month']).agg('count')
messages = messages['id']
display(messages)

user_id  month
1000     5        22
         6        60
         7        75
         8        81
         9        57
                  ..
1498     10       42
1499     9        11
         10       48
         11       59
         12       66
Name: id, Length: 2717, dtype: int64

data_calls['month'] = data_calls['call_date'].dt.month
calls = data_calls.groupby(['user_id','month']).agg('sum')
#calls
data_messages['month'] = data_messages['message_date'].dt.month
messages = data_messages.groupby(['user_id','month']).agg('count')
messages = messages['id']
data_internet['session_date'] = pd.to_datetime(data_internet['session_date'],format= '%Y-%m-%d')
data_internet['month'] = data_internet['session_date'].dt.month
internet= data_internet.groupby(['user_id','month']).agg('sum')
internet = internet['mb_used']
revenue = calls.join(internet,on = ['user_id','month'],how = 'outer')
revenue = revenue.join(messages,on = ['user_id','month'],how = 'outer')
tariff_name = data_users.loc[:,['user_id','tariff','city']].set_index('user_id')
revenue = revenue.join(tariff_name,how = 'outer')
revenue = revenue.reset_index()
revenue.columns = ['user_id','month','sum_duration','sum_mb','count_messages','tariff','city']
revenue

	user_id	month	sum_duration	sum_mb	count_messages	tariff	city
0	1000	5	159.0	2253.49	22.0	ultra	Краснодар
1	1000	6	172.0	23233.77	60.0	ultra	Краснодар
2	1000	7	340.0	14003.64	75.0	ultra	Краснодар
3	1000	8	408.0	14055.93	81.0	ultra	Краснодар
4	1000	9	466.0	14568.91	57.0	ultra	Краснодар
...	...	...	...	...	...	...	...
3209	1489	8	NaN	11050.56	17.0	smart	Санкт-Петербург
3210	1489	9	NaN	17206.30	32.0	smart	Санкт-Петербург
3211	1489	10	NaN	19559.44	21.0	smart	Санкт-Петербург
3212	1489	11	NaN	17491.56	20.0	smart	Санкт-Петербург
3213	1489	12	NaN	17322.51	35.0	smart	Санкт-Петербург

3214 rows × 7 columns

В одной табличке собрана информация, о всех расходуемых пакетах, связь, сообщения, интернет, теперь можно посчитать прибыль.

list(data_tariffs.columns.values)

['messages_included',
 'mb_per_month_included',
 'minutes_included',
 'rub_monthly_fee',
 'rub_per_gb',
 'rub_per_message',
 'rub_per_minute',
 'tariff_name']

display(data_tariffs)

	messages_included	mb_per_month_included	minutes_included	rub_monthly_fee	rub_per_gb	rub_per_message	rub_per_minute	tariff_name
0	50	15360	500	550	200	3	3	smart
1	1000	30720	3000	1950	150	1	1	ultra

messages_include_smart = 50
messages_include_ultra = 1000
mb_included_smart = 15360
mb_included_ultra = 30720
minutes_included_smart = 500
minutes_included_ultra = 3000
coast_smart = 550
coast_ultra = 1950
coast_gb_smart = 200
coast_gb_ultra = 150
coast_minmes_smart = 3
coast_minmes_ultra = 1 
def revenue_calculation (row):
    name_tariff = row['tariff']
    if name_tariff == 'smart':
        summ = coast_smart
        if row['sum_duration'] > minutes_included_smart:
            summ = summ + ((row['sum_duration'] - minutes_included_smart) * coast_minmes_smart)
        if row['count_messages'] > messages_include_smart:
            summ = summ + ((row['count_messages']-messages_include_smart) * coast_minmes_smart)
        if row ['sum_mb'] > mb_included_smart:
            summ = summ + (np.ceil((row ['sum_mb'] - mb_included_smart)/1024)*coast_gb_smart)
    else:
        summ = coast_ultra
        if row['sum_duration'] > minutes_included_ultra:
            summ = summ + ((row['sum_duration'] - minutes_included_ultra) * coast_minmes_ultra)
        if row['count_messages'] > messages_include_ultra:
            summ = summ + ((row['count_messages']-messages_include_ultra) * coast_minmes_ultra)
        if row ['sum_mb'] > mb_included_ultra:
            summ = summ + (np.ceil((row ['sum_mb'] - mb_included_ultra)/1024)*coast_gb_ultra)
    return summ
revenue['revenue_sum'] = revenue.apply(revenue_calculation, axis = 1)
display(revenue)

	user_id	month	sum_duration	sum_mb	count_messages	tariff	city	revenue_sum
0	1000	5	159.0	2253.49	22.0	ultra	Краснодар	1950.0
1	1000	6	172.0	23233.77	60.0	ultra	Краснодар	1950.0
2	1000	7	340.0	14003.64	75.0	ultra	Краснодар	1950.0
3	1000	8	408.0	14055.93	81.0	ultra	Краснодар	1950.0
4	1000	9	466.0	14568.91	57.0	ultra	Краснодар	1950.0
...	...	...	...	...	...	...	...	...
3209	1489	8	NaN	11050.56	17.0	smart	Санкт-Петербург	550.0
3210	1489	9	NaN	17206.30	32.0	smart	Санкт-Петербург	950.0
3211	1489	10	NaN	19559.44	21.0	smart	Санкт-Петербург	1550.0
3212	1489	11	NaN	17491.56	20.0	smart	Санкт-Петербург	1150.0
3213	1489	12	NaN	17322.51	35.0	smart	Санкт-Петербург	950.0

3214 rows × 8 columns

messages_include_smart = 50
messages_include_ultra = 1000
mb_included_smart = 15360
mb_included_ultra = 30720
minutes_included_smart = data_tariffs[data_tariffs['tariff_name']=='smart']['minutes_included'].values[0]
minutes_included_ultra = 3000
coast_smart = 550
coast_ultra = 1950
coast_gb_smart = 200
coast_gb_ultra = 150
coast_minmes_smart = 3
coast_minmes_ultra = 1 
summ=0
def revenue_calculation (row):
    name_tariff = row['tariff']
    if name_tariff == 'smart':
        summ = coast_smart
        if row['sum_duration'] > minutes_included_smart:
            summ = summ + ((row['sum_duration'] - minutes_included_smart) * coast_minmes_smart)
        if row['count_messages'] > messages_include_smart:
            summ = summ + ((row['count_messages']-messages_include_smart) * coast_minmes_smart)
        if row ['sum_mb'] > mb_included_smart:
            summ = summ + (np.ceil((row ['sum_mb'] - mb_included_smart)/1024)*coast_gb_smart)
    else:
        summ = coast_ultra
        if row['sum_duration'] > minutes_included_ultra:
            summ = summ + ((row['sum_duration'] - minutes_included_ultra) * coast_minmes_ultra)
        if row['count_messages'] > messages_include_ultra:
            summ = summ + ((row['count_messages']-messages_include_ultra) * coast_minmes_ultra)
        if row ['sum_mb'] > mb_included_ultra:
            summ = summ + (np.ceil((row ['sum_mb'] - mb_included_ultra)/1024)*coast_gb_ultra)
    return summ
revenue['revenue_sum'] = revenue.apply(revenue_calculation, axis = 1)
display(revenue)

	user_id	month	sum_duration	sum_mb	count_messages	tariff	city	revenue_sum
0	1000	5	159.0	2253.49	22.0	ultra	Краснодар	1950.0
1	1000	6	172.0	23233.77	60.0	ultra	Краснодар	1950.0
2	1000	7	340.0	14003.64	75.0	ultra	Краснодар	1950.0
3	1000	8	408.0	14055.93	81.0	ultra	Краснодар	1950.0
4	1000	9	466.0	14568.91	57.0	ultra	Краснодар	1950.0
...	...	...	...	...	...	...	...	...
3209	1489	8	NaN	11050.56	17.0	smart	Санкт-Петербург	550.0
3210	1489	9	NaN	17206.30	32.0	smart	Санкт-Петербург	950.0
3211	1489	10	NaN	19559.44	21.0	smart	Санкт-Петербург	1550.0
3212	1489	11	NaN	17491.56	20.0	smart	Санкт-Петербург	1150.0
3213	1489	12	NaN	17322.51	35.0	smart	Санкт-Петербург	950.0

3214 rows × 8 columns

revenue['revenue_sum'].min()

550.0

revenue['revenue_sum'].max()

6770.0

Создали одну результирующую таблицу, которая содержит в себе информацию, о тарифах и используемых услуг клиента. Теперь легче искать информацию, а также производить с ней операции. Пропуски в данных, говорят об отсусвии звонков или смс, в этот месяц, можем заменить их 0, для чистоты датафрейма.

revenue = revenue.fillna(0)

Анализ данных

revenue_analis = revenue.pivot_table(index = 'tariff',values = ['sum_duration','sum_mb','count_messages','revenue_sum'],
                                     aggfunc=('mean','std','var'))
revenue_analis

	count_messages			revenue_sum			sum_duration			sum_mb
	mean	std	var	mean	std	var	mean	std	var	mean	std	var
tariff
smart	33.384029	28.227876	796.812958	1289.973531	818.404367	669785.708006	417.934948	190.313730	36219.315784	16208.386990	5870.476681	3.446250e+07
ultra	49.363452	47.804457	2285.266143	2070.152284	376.187114	141516.745079	526.623350	317.606098	100873.633397	19468.805208	10087.170752	1.017510e+08

Построили сводную таблицу с информацией о тарифах, мы наблюдаем в таблице среднее арфметическое, стандартное отклонение и дисперсию для каждого парметра.

columns = ['sum_duration','sum_mb','count_messages','revenue_sum']
for col in columns:
    fig = px.histogram(revenue, x = col, marginal = 'box', color = 'tariff', title = 'Распределение '+col, template = 'plotly_dark')
    fig.show()

Выше были построенны гистограммы распределения таких параметров, как кол-во минут и смс, расходованный интрнет трафик и суммарная прибыль с пользователей. Можно сделать следующие выводы:

• Суммарная прибыль клиентов с тарифом ультра распределена дискретно.
• Количество интернет-трафика распределено нормально.
• На каждой диаграмме имеются выбросы, так называемые клиенты, котореы выделяются от основной массы. Если почистить от выбросов, то количество минут на тарифе смарт очень походит на нормальное распределение.

Проверка гипотез

Приступим к проверке гипотез, у нас их две :

1. средняя выручка пользователей тарифов «Ультра» и «Смарт» различаются;
2. средняя выручка пользователей из Москвы отличается от выручки пользователей из других регионов.

Для начала разберемся с первой, сформулирем нулевую и альтернативную гипотезу:

• H0 : средняя выручка пользователей тарифов "Ультра" и "Смарт" равны
• H1 : средняя выручка ползователей тарифов "Ультра" и "Смарт" не равны.

Приступим к проверке данных гипотез.

from scipy import stats as st
mean_revenue_smart = 2070.152284

alpha = 0.05 

results = st.ttest_1samp(revenue[revenue['tariff']== 'smart']['revenue_sum'],mean_revenue_smart ) 

print('p-значение: ', results.pvalue) 
if results.pvalue < alpha:
    print("Отвергаем нулевую гипотезу")
else:
    print("Не получилось отвергнуть нулевую гипотезу")

p-значение:  3.36352117e-315
Отвергаем нулевую гипотезу

Средняя выручка пользователей двух тарифов не равна. Далее составим нулевую и альтернативную гипотезы для следующей проверки:

• H0: средняя выручка пользователей Москвы равна средней выручки пользователей других городов.
• H1: средняя выручка пользователей Москвы не равна средней выручки пользователей других городов.

mean_revenue_msk = revenue[revenue['city']=='Москва']['revenue_sum'].mean()

alpha = 0.05 

results = st.ttest_1samp(revenue[revenue['city']!= 'Москва']['revenue_sum'],mean_revenue_msk ) 

print('p-значение: ', results.pvalue) 
if results.pvalue < alpha:
    print("Отвергаем нулевую гипотезу")
else:
    print("Не получилось отвергнуть нулевую гипотезу")

p-значение:  0.1696376636320093
Не получилось отвергнуть нулевую гипотезу

По проверки гипотез, можно сделать вывод, что средняя выручка пользователей двух тарифов отличается, а вот выручка пользователей Москвы и других регионов не отличается.

Общий вывод

В ходе проекта проанализировали информацию о пользователях двух тарифов. Исправили ошибки в данных и недочеты. Можем говорить о выводах полученных в результате анализа:

• Средняя оплата пользователей тарифа "Ультра" выше, чем тарифа "Смарт"
• Цена тарифа "Ультра" высока для большой массой пользователей, поэтому пользоваттелей меньше, чем у тарифа "Смарт".
• Также пользователи Москвы тратять на связь столько же, в среднем, сколько и пользователи других регионов.

Для получения данных выводов, нам было необходи сгруппировать данные, объеденить необходимые парамметры для анализа, в одну таблицу, чтобы удобнее было представлять данные и обращаться к ним, перед группировкой была необходимость познакомиться с данными, привести все необходимые колонки к верному типу данных, и округлить значения, для расчетов прибыли, в соотвесвиями с условиями тарифных планов.